Tema 7. Reacciones de transferencia de protones (ácidos y bases) · lección 28 de 28

Q11 Ácidos, bases y pH

Nivel prueba

La idea

Entender el concepto

El pH mide la acidez en disoluciones acuosas mediante pH = −log₁₀[H₃O⁺] (en el nivel introductorio, usando concentración molar aproximada). A 25 °C, pH 7 es neutro, menor de 7 ácido y mayor de 7 básico. Cada unidad de pH corresponde a un factor diez en concentración.

Escala de pH a 25 °C: por debajo de 7 es ácido, 7 es neutro y por encima de 7 es básico. Cada unidad de pH es un factor 10 en la concentración de H₃O⁺. Ejemplos calculados en el entrenador.

Paso a paso

Método paso a paso

Identifica concentración de H₃O⁺ en mol/L si se proporciona.
Aplica el logaritmo decimal y cambia el signo.
Interpreta el valor en el contexto y temperatura indicados.

Ejemplo

Ejemplo resuelto

Si [H₃O⁺]=10⁻³ mol/L, pH=−log₁₀(10⁻³)=3: disolución ácida. pH 4 es diez veces menos ácido en concentración de H₃O⁺ que pH 3.

Cuidado

Error habitual y cómo corregirlo

Error: decir que pH 2 es doble de ácido que pH 4; la escala es logarítmica: hay un factor cien en concentración.

Tu turno · enunciado

Ejercicio autónomo

¿Cuántas veces mayor es [H₃O⁺] a pH 2 que a pH 5?

Solución

Solución de contraste (consultar después)

Mostrar solución orientativa

10³=1000 veces.

Chuleta para el examen

Chuleta integrada

pH=−log₁₀[H₃O⁺]; a 25 °C, ácido <7; básico >7.

Ácido débil: Ka, [H₃O⁺], pH, [OH⁻] y grado de ionización

Objetivo: a partir de la masa (o los moles) de un ácido débil, el volumen y K_a, plantear su equilibrio con el agua, calcular [H₃O⁺] decidiendo si basta la aproximación o hace falta la ecuación de segundo grado, y obtener pH, [OH⁻] y grado de ionización. Es el problema 5 de los modelos históricos de 2025 (ácido acético) y de 2026, modelo 2 (ácido hipocloroso); el modelo 1 de 2026 pide la base débil tratada en el bloque siguiente. El ejemplo y la variante son propios.

Bases previas: el pH y los logaritmos, explicados arriba en esta lección · Q24 Equilibrio químico (tabla de equilibrio y constante) · Q10 Concentración molar · contraste con la base débil.

Recuperar las bases · Reconocer el enunciado · Ver el caso resuelto · Resolver una variante · Practicar con los modelos históricos

Bases y supuestos (condiciones del modelo)

Ácido fuerte frente a débil. Un ácido fuerte (HCl, HNO₃) cede prácticamente todo su protón al agua: [H₃O⁺] ≈ C. Un ácido débil (acético, fórmico, hipocloroso) se ioniza parcialmente y establece un equilibrio. La fracción ionizada depende de su constante y de la concentración inicial; no es un porcentaje fijo.
Equilibrio con el agua: HA(aq) + H₂O(l) ⇌ H₃O⁺(aq) + A⁻(aq). Para el ácido acético, CH₃COOH + H₂O ⇌ H₃O⁺ + CH₃COO⁻.
K_a = [H₃O⁺][A⁻]/[HA]. El agua es el disolvente: su actividad se toma constante y no aparece. Cuanto menor es K_a, más débil es el ácido.
Concentración inicial: si el enunciado da gramos, primero n = m/M y después C = n/V (V de disolución en litros).
Supuestos: al principio solo hay ácido disuelto, sin ion común; se usan concentraciones en lugar de actividades; y se desprecia el H₃O⁺ que aporta la autoionización del agua. Con concentraciones altas (los modelos históricos llegan a 0,83 M y 2,29 M) el resultado es el del modelo académico de concentraciones: no se afirma que esa disolución se comporte de forma ideal.
[OH⁻] = K_w/[H₃O⁺], con K_w = 1,0·10⁻¹⁴ a 25 °C (dato del examen); pOH = pK_w − pH ≈ 14,00 − pH a 25 °C. K_w cambia con la temperatura.
Grado de ionización: α = x/C (fracción del ácido que se ha disociado); en porcentaje, 100·x/C. Es el mismo número que se usa en la regla práctica del 5 %.

	HA	H₃O⁺	A⁻
Inicial	C	≈ 0	0
Cambio	−x	+x	+x
Equilibrio	C − x	x	x

Sustituyendo: K_a ≈ x²/(C − x), con x = [H₃O⁺]. Si x es muy pequeña frente a C, C − x ≈ C y x ≈ √(K_a·C). Si no, se resuelve x² + K_ax − K_aC = 0 y se toma la raíz positiva x = (√(K_a² + 4K_aC) − K_a)/2.

Qué pide el enunciado y pistas para reconocerlo

Aparecen «ácido débil», «K_a» o «constante de disociación (de acidez)», y un ácido orgánico o un oxoácido débil (acético, fórmico, hipocloroso…).
Piden «escribir el equilibrio de disociación en agua»: hay que poner el H₂O y el H₃O⁺, con la doble flecha.
Te dan gramos y volumen: empieza calculando C.
Piden [H₃O⁺], pH y [OH⁻] «en el equilibrio»; a veces, el grado (porcentaje) de ionización.
Si la constante es K_b y la sustancia es amoníaco u otra base, cambia la especie: usa el bloque de base débil, con x = [OH⁻].

Método explicado

Concentración inicial: n = m/M y C = n/V(L).
Equilibrio y expresión de K_a, con el agua como reactivo y el H₃O⁺ como producto.
Tabla inicial–cambio–equilibrio con x = [H₃O⁺] formado.
Aproxima x ≈ √(K_a·C) y comprueba 100·x/C < 5 % (regla práctica). Si no se cumple, usa la raíz positiva de la ecuación de segundo grado. Di cuál de los dos métodos usas.
pH = −log x; [OH⁻] = K_w/x; grado de ionización = 100·x/C.
Comprueba: a 25 °C, pH < 7 (disolución ácida); [OH⁻] muy pequeña; sustituir x en x²/(C − x) devuelve K_a (dentro del modelo y sin redondeo intermedio con la raíz; aproximadamente si se usa √(Ka·C)).

Ejemplo resuelto propio (la aproximación se acepta)

Enunciado (propio, no oficial). Se disuelven 4,60 g de ácido fórmico (HCOOH) en agua hasta 500 mL, a 25 °C, con K_a = 1,8·10⁻⁴. Calcula a) el equilibrio y [H₃O⁺] y b) el pH, [OH⁻] y el grado de ionización. Datos: H = 1, C = 12, O = 16 g/mol; K_w = 1,0·10⁻¹⁴.

Concentración. M(HCOOH) = 1 + 12 + 32 + 1 = 46 g/mol; n = 4,60/46 = 0,100 mol; C = 0,100/0,500 = 0,200 mol/L.
Equilibrio. HCOOH + H₂O ⇌ H₃O⁺ + HCOO⁻; K_a = [H₃O⁺][HCOO⁻]/[HCOOH] = x²/(0,200 − x).
a) Aproximación. x ≈ √(1,8·10⁻⁴ · 0,200) = √(3,6·10⁻⁵) = 6,0·10⁻³ mol/L. Comprobación: 100 · 6,0·10⁻³/0,200 = 3,0 % < 5 %: se acepta. [H₃O⁺] ≈ 6,0·10⁻³ mol/L.
b) pH y [OH⁻]. pH = −log(6,0·10⁻³) = 2,22. [OH⁻] = 1,0·10⁻¹⁴/6,0·10⁻³ = 1,7·10⁻¹² mol/L. Grado de ionización: 3,0 %.
Comprobar. pH < 7: ácida. En estas condiciones se ioniza aproximadamente el 3 % del ácido. Con la raíz positiva saldría x = 5,91·10⁻³ mol/L y pH = 2,23: dos resultados de dos métodos que no se mezclan; aquí la aproximación es aceptable según la regla práctica.

Variante autónoma (decide y justifica el método)

Enunciado (propio). Se disuelven 0,0500 mol de un ácido monoprótico débil HA (hipotético) en agua hasta 500 mL, a 25 °C. K_a = 9,0·10⁻⁴ y K_w = 1,0·10⁻¹⁴. Calcula [H₃O⁺], pH, [OH⁻] y grado de ionización, y justifica el método.

Mostrar solución de la variante paso a paso

Concentración: C = 0,0500/0,500 = 0,100 mol/L.
Prueba de la aproximación: x ≈ √(9,0·10⁻⁴ · 0,100) = 9,49·10⁻³ mol/L; 100 · 9,49·10⁻³/0,100 = 9,5 % > 5 %: no se acepta.
Ecuación de segundo grado: x² + 9,0·10⁻⁴x − 9,0·10⁻⁵ = 0. Raíz positiva: x = (√((9,0·10⁻⁴)² + 4 · 9,0·10⁻⁴ · 0,100) − 9,0·10⁻⁴)/2 = (0,018995 − 0,000900)/2 = 9,05·10⁻³ mol/L = [H₃O⁺]. La otra raíz es negativa y no tiene sentido químico.
pH = −log(9,05·10⁻³) = 2,04 (2,0435). [OH⁻] = 1,0·10⁻¹⁴/9,05·10⁻³ = 1,1·10⁻¹² mol/L. Grado de ionización: 100 · 9,05·10⁻³/0,100 = 9,05 %.
Comprobación: (9,05·10⁻³)²/(0,100 − 0,00905) = 9,0·10⁻⁴ = K_a. Con la aproximación se habría dado pH 2,02: la diferencia ya no es despreciable.

Qué debe verse en tu hoja: equilibrio escrito con el agua, expresión de K_a, tabla, comprobación del 5 % y método elegido, pH y [OH⁻] con K_w y unidades. Criterio de estudio propio, no la puntuación de un tribunal.

Practicar con los modelos históricos (2025 y 2026)

Enunciados completos en el paquete enlazado en El examen. Plantea el equilibrio y comprueba la aproximación antes de mirar.

Mostrar resultados propios orientativos (no son un solucionario oficial)

2025, problema 5 (25 g de CH₃COOH hasta 0,5 L; K_a = 1,85·10⁻⁵): C = (25/60)/0,5 = 0,833 M; x ≈ 3,93·10⁻³ M (0,47 % < 5 %, se acepta) → pH ≈ 2,41; [OH⁻] ≈ 2,5·10⁻¹² M. Con la raíz, pH = 2,407.
2026, modelo 2, problema 5 (30 g de HClO hasta 0,25 L; K_a = 3,2·10⁻⁸): C = (30/52,5)/0,25 = 2,29 M; x ≈ 2,70·10⁻⁴ M (0,012 %) → pH ≈ 3,57; [OH⁻] ≈ 3,7·10⁻¹¹ M. A 2,29 M es un cálculo del modelo de concentraciones, no una descripción de una disolución ideal.
2026, modelo 1, problema 5 (0,5 mol de NH₃ hasta 0,75 L; K_b = 1,8·10⁻⁵): es una base. Con el método de la base débil: C = 0,667 M; [OH⁻] ≈ 3,46·10⁻³ M (0,52 %); pOH ≈ 2,46 → pH ≈ 11,54; [H₃O⁺] ≈ 2,9·10⁻¹² M.

Masas molares con los datos de cada modelo: CH₃COOH 60 g/mol; HClO 1 + 35,5 + 16 = 52,5 g/mol. K_w = 1,0·10⁻¹⁴ a 25 °C.

Errores frecuentes y cómo evitarlos

Tomar [H₃O⁺] = C, como si fuera un ácido fuerte.
Usar los gramos o los moles en lugar de la concentración C en la tabla.
Aplicar x ≈ √(K_aC) sin comprobar el 5 %, o comparar el 5 % con K_a en lugar de con C.
Tomar la raíz negativa, o mezclar el pH aproximado con el de la raíz sin decir cuál se da.
Calcular [OH⁻] como 14 − pH: eso es el pOH; [OH⁻] = K_w/[H₃O⁺] (o 10^−pOH).
Llamar «exacta» a la raíz: evita aproximar C − x, pero sigue usando concentraciones y despreciando el agua.

Para recordar

HA + H₂O ⇌ H₃O⁺ + A⁻ · K_a ≈ x²/(C − x) · x ≈ √(K_aC) solo si 100·x/C < 5 %; si no, raíz positiva.
pH = −log x · [OH⁻] = K_w/x (1,0·10⁻¹⁴ a 25 °C) · α = x/C.

Criterio de logro: calculas C, planteas la tabla, justificas el método con el 5 % y das pH y [OH⁻] indicando el método y la temperatura.

Lectura sugerida (en inglés): Chemistry 2e de OpenStax, apartado 14.3 Relative Strengths of Acids and Bases (nueva pestaña). Repasa la idea clave en Memorizar, practica con números nuevos en el generador «pH de un ácido débil» y en el entrenador (pregunta 5).

Base débil: Kb, pOH y pH del amoníaco

Objetivo: calcular [OH⁻], pOH y pH de una disolución de una base débil a partir de su concentración y de K_b, y decidir si basta la aproximación o hace falta la ecuación de segundo grado. Es una ampliación introductoria con ejemplos originales; no completa el temario de Química.

Bases previas: el pH y los logaritmos, explicados arriba en esta lección · Q24 Equilibrio químico (tabla de equilibrio y constante) · Q10 Concentración molar.

Recuperar las bases · Reconocer el enunciado · Ver el caso resuelto · Resolver una variante · Comprobar sin ayuda

Bases y supuestos (condiciones del modelo)

NH₃(aq) + H₂O(l) ⇌ NH₄⁺(aq) + OH⁻(aq). Una base débil reacciona con el agua solo en pequeña proporción.
K_b = [NH₄⁺][OH⁻]/[NH₃]. El agua es el disolvente: su actividad se toma constante y no aparece en la expresión.
Supuestos: al principio solo hay base disuelta, sin ion común (no se añade NH₄⁺ ni OH⁻ de otra sustancia); la disolución se trata como aproximadamente ideal, con concentraciones en lugar de actividades; y se desprecia el OH⁻ que aporta la autoionización del agua.
pOH = −log[OH⁻] y pH + pOH = pK_w. A 25 °C, en este modelo introductorio para disoluciones diluidas, se usa pK_w ≈ 14,00. K_w cambia con la temperatura, así que la suma no vale siempre 14.
La definición rigurosa del pH usa actividades; calcularlo como −log de la concentración es una aproximación.

	NH₃	NH₄⁺	OH⁻
Inicial	C	0	≈ 0
Cambio	−x	+x	+x
Equilibrio	C − x	x	x

Sustituyendo: K_b ≈ x²/(C − x), con x = [OH⁻].

Pistas del enunciado

Aparecen «amoníaco», «base débil», «K_b», «pOH» o «grado (porcentaje) de ionización».
Te dan una concentración inicial y K_b, y piden [OH⁻], pOH, pH o [H₃O⁺].
Si el enunciado trata un ácido débil con K_a, el planteamiento es parecido pero con H₃O⁺: rehaz la tabla con la especie correcta en lugar de cambiar solo el nombre.

Cómo elegir el método

Escribe el equilibrio con el agua y la expresión de K_b.
Haz la tabla inicial–cambio–equilibrio, con x = [OH⁻] formado.
Aproxima: si x es muy pequeña frente a C, C − x ≈ C y x ≈ √(K_b·C).
Comprueba la aproximación con la regla práctica 100·x/C < 5 %. Si no se cumple, usa la raíz positiva x = (√(K_b² + 4K_bC) − K_b)/2, que evita aproximar C − x dentro del modelo.
pOH = −log x y pH = pK_w − pOH (≈ 14,00 − pOH a 25 °C). Interpreta: a 25 °C, pH > 7 indica disolución básica.

Errores frecuentes

Tomar [OH⁻] = C, como si fuera una base fuerte.
Dar −log[OH⁻] como pH: ese valor es el pOH.
Aplicar la aproximación sin comprobar el 5 %.
Mezclar resultados: el pH aproximado y el de la raíz son valores distintos; indica cuál das y con qué método.
Llamar «exacta» a la raíz de segundo grado: evita aproximar C − x, pero sigue usando concentraciones y despreciando el agua.
Aplicar este modelo a disoluciones extremadamente diluidas: ahí el OH⁻ del agua deja de ser despreciable y hay que incluirlo.

Ejemplo resuelto (5 fases)

Enunciado. Disolución de NH₃ 0,10 mol/L a 25 °C, con K_b = 1,8·10⁻⁵ y pK_w = 14,00. Calcula [OH⁻], pOH y pH.

Identificar. Base débil NH₃; C = 0,10 mol/L; K_b = 1,8·10⁻⁵; 25 °C, pK_w = 14,00. Piden [OH⁻], pOH y pH.
Modelar. Solo hay base al principio, sin ion común; disolución aproximadamente ideal; OH⁻ del agua despreciable. Tabla: 0,10 − x, x, x, de modo que K_b ≈ x²/(0,10 − x).
Elegir método. Aproximación x ≈ √(K_b·C) y comprobación del 5 %; si fallara, raíz positiva.
Calcular. x ≈ √(1,8·10⁻⁵ · 0,10) = √(1,8·10⁻⁶) = 1,342·10⁻³ mol/L. Comprobación: 100 · 1,342·10⁻³/0,10 = 1,34 % < 5 %. pOH = −log(1,342·10⁻³) = 2,872. pH = 14,00 − 2,872 = 11,128 ≈ 11,13.
Comprobar. x es pequeña frente a C, como suponía la aproximación, y el pH es mayor que 7: disolución básica. Con la raíz positiva saldría x = 1,333·10⁻³ mol/L y pH ≈ 11,124723 ≈ 11,12 (sin redondeo intermedio). Son dos resultados distintos de dos métodos: aquí la aproximación es aceptable según la regla práctica, pero no se intercambian sin decir cuál se ha usado.

Variante autónoma

Repite el cálculo para NH₃ 0,0010 mol/L, con la misma K_b = 1,8·10⁻⁵ a 25 °C y pK_w = 14,00. ¿Sirve la aproximación?

Mostrar solución de la variante

Aproximación: x ≈ √(1,8·10⁻⁵ · 0,0010) = 1,342·10⁻⁴ mol/L. Comprobación: 100 · 1,342·10⁻⁴/0,0010 = 13,4 % > 5 %. La aproximación no es aceptable.
Raíz positiva: x = (√((1,8·10⁻⁵)² + 4 · 1,8·10⁻⁵ · 0,0010) − 1,8·10⁻⁵)/2 = 1,255·10⁻⁴ mol/L.
pOH = −log(1,255·10⁻⁴) = 3,901. pH = 14,00 − 3,901 = 10,099 ≈ 10,10.

Condición clave: al diluir, la fracción ionizada crece y C − x ≈ C deja de ser razonable. En agua pura a 25 °C, [OH⁻] ≈ 10⁻⁷ mol/L. Aquí x ≈ 1,3·10⁻⁴ mol/L es mucho mayor que esa referencia, lo que permite despreciar la autoionización del agua en este modelo. En disoluciones mucho más diluidas habría que incluirla; no se atribuye 10⁻⁷ mol/L al OH⁻ del agua dentro de esta disolución básica.

Tres preguntas para comprobar sin ayuda

Práctica original sin puntuación automática; no es una pregunta oficial. Elige una opción y justifícala antes de abrir cada solución.

1. Qué representa x

En el ejemplo de NH₃ 0,10 mol/L se obtiene x ≈ 1,34·10⁻³ mol/L. ¿Qué afirmación es correcta a 25 °C?

x = [H₃O⁺], así que pH = −log x ≈ 2,87.
x = [OH⁻], así que pOH ≈ 2,87 y pH ≈ 14,00 − 2,87 = 11,13.
x = [NH₃] que queda en el equilibrio.
x coincide con C, porque el amoníaco reacciona por completo.

Mostrar clave y feedback de la pregunta 1

B (correcta). En la tabla, x es el OH⁻ formado; −log x da el pOH y el pH se obtiene con pK_w.
A. Confunde OH⁻ con H₃O⁺: un pH de 2,87 sería ácido, imposible para una disolución de amoníaco.
C. El NH₃ que queda es C − x ≈ 0,0987 mol/L.
D. Eso sería una base fuerte; una base débil solo reacciona en pequeña proporción (aquí, un 1,34 %).

2. Cuándo falla la aproximación

Para NH₃ 0,0010 mol/L la aproximación da x ≈ 1,34·10⁻⁴ mol/L. ¿Qué debes hacer?

Aceptarla, porque el 5 % se compara con K_b, no con C.
Aceptarla siempre que K_b sea pequeña, sin mirar la concentración.
Usar la raíz negativa de la ecuación de segundo grado.
Rechazarla, porque 100·x/C = 13,4 % > 5 %, y usar la raíz positiva: x ≈ 1,25·10⁻⁴ mol/L y pH ≈ 10,10.

Mostrar clave y feedback de la pregunta 2

D (correcta). La regla práctica compara x con C; al no cumplirse, se resuelve la ecuación de segundo grado y se toma la raíz positiva.
A. El porcentaje se calcula como 100·x/C; compararlo con K_b no tiene sentido.
B. La validez depende también de C: con la misma K_b, a 0,10 mol/L funciona y a 0,0010 mol/L no.
C. Una concentración no puede ser negativa; la raíz negativa no tiene sentido químico.

3. pH, pOH y pKw

¿Qué afirmación es correcta?

pH + pOH = pK_w; a 25 °C se usa ≈ 14,00 en el modelo introductorio de disoluciones diluidas, y a otra temperatura K_w cambia.
pH + pOH vale exactamente 14 a cualquier temperatura.
pH + pOH = pK_w solo se cumple en disoluciones ácidas.
La raíz de segundo grado da un pH absolutamente exacto, sin ninguna aproximación.

Mostrar clave y feedback de la pregunta 3

A (correcta). La relación se apoya en K_w, que depende de la temperatura; 14,00 es el valor que se usa a 25 °C en este nivel.
B. K_w varía con la temperatura, así que pK_w no es siempre 14.
C. Se cumple en cualquier disolución acuosa dentro del modelo, ácida, neutra o básica.
D. La raíz evita aproximar C − x, pero se siguen usando concentraciones en lugar de actividades y se desprecia el agua.

Para recordar

x = [OH⁻] · K_b ≈ x²/(C − x) · aproximación √(K_bC) solo si 100·x/C < 5 %.
−log[OH⁻] es el pOH; pH = pK_w − pOH, con pK_w ≈ 14,00 a 25 °C.

Criterio de logro: planteas la tabla de equilibrio, justificas la aproximación o usas la raíz positiva, y das pOH y pH indicando el método y la temperatura.

Lectura sugerida (en inglés): Chemistry 2e de OpenStax, apartados 14.2 pH and pOH (nueva pestaña) y 14.3 Relative Strengths of Acids and Bases (nueva pestaña). Repasa la idea clave en Memorizar.

Comprueba lo que sabes

Si fallas, tienes un segundo intento antes de ver la solución.

Origen: orientativo (migrada de v0.9); ampliación de base débil revisada el 23/10/2026; ampliación de ácido débil preparada el 24/10/2026 a partir de los modelos históricos de 2025 y 2026. Material didáctico propio, no es una pregunta oficial.