Tema 1 (II). Conceptos fundamentales: mol, reacciones y estequiometría · lección 20 de 28
Q05 Mol y número de Avogadro
La idea
Entender el concepto
El mol es la unidad de cantidad de sustancia. Un mol contiene exactamente 6,02214076 × 10²³ entidades elementales especificadas. La masa molar M se expresa en g/mol y permite pasar de gramos a moles mediante n=m/M.
Paso a paso
Método paso a paso
- Identifica la masa m dada y la masa molar M del compuesto.
- Comprueba que las unidades sean g y g/mol.
- Aplica n=m/M.
- Para entidades, calcula N=n·Nₐ.
- Valora si la cifra es razonable.
Ejemplo
Ejemplo resuelto
Tenemos 18 g de agua (M ≈18 g/mol). n=18/18=1 mol; por tanto contiene aproximadamente 6,022 × 10²³ moléculas de H₂O.
Cuidado
Error habitual y cómo corregirlo
Error: confundir masa molar con número de moléculas; el mol cuenta entidades, no gramos fijos para todos los compuestos.
Tu turno · enunciado
Ejercicio autónomo
¿Cuántos moles hay en 44 g de CO₂ si M≈44 g/mol?
Solución
Solución de contraste (consultar después)
Mostrar solución orientativa
1 mol.
Chuleta para el examen
Chuleta integrada
n=m/M; N=n·6,022×10²³.
De la composición centesimal a la fórmula empírica y molecular
Objetivo: pasar de los porcentajes en masa de un compuesto a su fórmula empírica y, con los datos de su vapor (masa, presión, volumen y temperatura), a su masa molar y su fórmula molecular. Es el tipo de problema 1 de los tres modelos históricos de Química de la ULPGC para mayores de 25 (abril de 2025 y los dos de marzo de 2026). El ejemplo y la variante son propios; no son preguntas oficiales.
Bases previas: n = m/M, explicado arriba en esta lección · Q12 Gases ideales (PV = nRT y unidades) · tabla periódica (en el examen se usan las masas atómicas que da el enunciado).
Recuperar las bases · Reconocer el enunciado · Ver el caso resuelto · Resolver una variante · Practicar con los modelos históricos
Bases: qué significa cada dato y por qué se pasa a moles
- Composición centesimal (porcentaje en masa): gramos de cada elemento que hay en 100 g de compuesto. «C = 40 %» significa 40 g de carbono por cada 100 g de sustancia.
- Fórmula empírica: la proporción más sencilla, en números enteros, entre los átomos del compuesto. CH₂O dice «por cada C hay dos H y un O», no cuántos átomos tiene una molécula; puede no corresponder a una molécula real.
- Fórmula molecular: el número real de átomos de cada elemento en una molécula. Es la empírica multiplicada por un número entero k ≥ 1: la glucosa C₆H₁₂O₆ es (CH₂O)×6. Si k = 1, ambas fórmulas coinciden.
- Por qué no basta con los gramos: los subíndices cuentan átomos, y los átomos de cada elemento pesan distinto (1 mol de átomos de C son 12 g; 1 mol de átomos de H, 1 g). Dividir los gramos de cada elemento entre su masa atómica da moles de átomos, que sí son proporcionales al número de átomos.
- Por qué se divide entre el menor: así el elemento más escaso vale 1 y los demás se leen como «cuántos por cada uno de ese».
- Decimales que no se redondean. Un 1,98 o un 2,03 se redondea a 2: es el efecto de redondear los porcentajes. Pero estos valores indican una fracción y obligan a multiplicar todos los cocientes por el mismo número:
| Si un cociente termina en… | es la fracción… | multiplica todos por |
|---|---|---|
| ,50 | 3/2, 5/2… | 2 |
| ,33 o ,67 | 4/3, 5/3… | 3 |
| ,25 o ,75 | 5/4, 7/4… | 4 |
- El gas da la masa molar. Con la ecuación de los gases ideales, PV = nRT, se obtiene n = PV/(RT) y después M = masa/n. Con R = 0,082 atm·L/(mol·K), la presión va en atm (mmHg ÷ 760), el volumen en litros (mL ÷ 1000) y la temperatura en kelvin (°C + 273,15; usar 273 cambia muy poco el resultado).
- Supuesto: el vapor se trata como un gas ideal. Los datos redondeados y el modelo ideal dan una masa molar aproximada (88,05 en lugar de 88, por ejemplo) y el factor k se redondea al entero más próximo. Si k queda lejos de un entero (2,5; 9,2…), lo más probable es un error en la fórmula empírica o en las unidades.
Qué pide el enunciado y pistas para reconocerlo
- Aparecen «composición centesimal», «análisis», porcentajes que suman 100 y las peticiones «fórmula empírica» y «fórmula molecular».
- Datos de un gas o vapor: una masa en gramos, una presión (atm o mmHg), un volumen (L o mL) y una temperatura (°C o K). Sirven solo para el apartado b).
- «El resto es cloro» u otro elemento sin porcentaje: se calcula por diferencia hasta 100 %.
- Si el enunciado da directamente la masa molar, te ahorras el paso del gas. Si en lugar de porcentajes da gramos de CO₂ y H₂O de una combustión, el método de partida es otro y no se trata en este bloque.
Método explicado
- Toma 100 g de compuesto: cada porcentaje pasa a ser una masa en gramos. Completa por diferencia el elemento que falte.
- Pasa a moles de átomos: divide la masa de cada elemento entre su masa atómica (la del enunciado). Conserva al menos tres o cuatro cifras.
- Normaliza: divide todos los moles entre el menor de ellos.
- Convierte en enteros: redondea solo lo que está muy cerca de un entero; si aparece ,5 / ,33 / ,67 / ,25 / ,75, multiplica todos los cocientes por 2, 3 o 4. Escribe la fórmula empírica y calcula su masa M(emp).
- Masa molar con el gas: convierte P a atm, V a L y T a K; calcula n = PV/(RT) y M = masa/n.
- Factor: k = M/M(emp), que debe salir casi entero. Multiplica cada subíndice de la empírica por k.
- Comprueba: la masa molar de la fórmula molecular coincide con la experimental, y recalcular un porcentaje con ella devuelve el dato del enunciado.
Ejemplo resuelto propio (con un cociente 1,5)
Enunciado (propio, no oficial). Un compuesto orgánico contiene C = 40,68 %, H = 5,08 % y O = 54,24 %. Al vaporizar 1,18 g a 250 °C y 1 atm, ocupan 0,429 L. Calcula a) su fórmula empírica y b) su fórmula molecular. Datos: C = 12, H = 1, O = 16 g/mol; R = 0,082 atm·L/(mol·K).
- Identificar. Porcentajes → apartado a). Masa, P, V y T del vapor → masa molar para el apartado b). Suponemos comportamiento de gas ideal.
- a) Moles de átomos en 100 g. C: 40,68/12 = 3,390 mol · H: 5,08/1 = 5,080 mol · O: 54,24/16 = 3,390 mol.
- a) Normalizar. Dividiendo entre 3,390: C 1,000 · H 1,499 · O 1,000. El 1,499 no se redondea a 1 ni a 2: es 3/2. Multiplicamos los tres por 2: C 2 · H 3 · O 2. Fórmula empírica: C₂H₃O₂, con M(emp) = 2·12 + 3·1 + 2·16 = 59 g/mol.
- b) Masa molar. T = 250 + 273,15 = 523,15 K. n = PV/(RT) = 1 · 0,429/(0,082 · 523,15) = 1,000·10⁻² mol. M = 1,18 g / 1,000·10⁻² mol = 118,0 g/mol.
- b) Factor y fórmula. k = 118,0/59 = 2,00. Fórmula molecular: C₄H₆O₄ (cada subíndice × 2).
- Comprobar. M(C₄H₆O₄) = 48 + 6 + 64 = 118 g/mol, igual que la experimental. %C = 48/118 · 100 = 40,68 %, como el dato. En este ejercicio C₂H₃O₂ expresa la proporción mínima; la fórmula molecular calculada es C₄H₆O₄.
Variante autónoma (cociente 1,33 y presión en mmHg)
Enunciado (propio). Un hidrocarburo contiene C = 90,00 % y H = 10,00 %. 0,600 g de su vapor a 200 °C y 740 mmHg ocupan 0,199 L. Calcula a) la fórmula empírica y b) la fórmula molecular. Datos: C = 12, H = 1 g/mol; R = 0,082 atm·L/(mol·K). Resuélvelo por escrito antes de abrir la solución.
Mostrar solución de la variante paso a paso
- a) Moles en 100 g. C: 90,00/12 = 7,500 mol · H: 10,00/1 = 10,00 mol.
- a) Normalizar. Entre 7,500: C 1 · H 1,333. El ,33 indica 4/3: multiplicamos ambos por 3 → C 3 · H 4. Fórmula empírica: C₃H₄, M(emp) = 3·12 + 4 = 40 g/mol.
- b) Unidades. P = 740/760 = 0,9737 atm; T = 200 + 273,15 = 473,15 K; V = 0,199 L.
- b) Masa molar. n = 0,9737 · 0,199/(0,082 · 473,15) = 4,994·10⁻³ mol; M = 0,600/4,994·10⁻³ = 120,1 g/mol.
- b) Factor. k = 120,1/40 = 3,00 → fórmula molecular: C₉H₁₂ (M = 120 g/mol).
- Comprobación y aviso. Si hubieras redondeado 1,333 a 1 (fórmula CH, 13 g/mol), el factor saldría 120,1/13 = 9,2, que no es entero: esa es la señal de que la empírica estaba mal. Si usas 740 como si fueran atm o 200 sin pasar a kelvin, la masa molar sale absurda.
Qué debe verse en tu hoja: a) moles de cada elemento, división entre el menor, justificación del factor ×3 y fórmula empírica con su masa; b) conversión de unidades, n, M, factor y fórmula molecular con su comprobación. Es un criterio de estudio propio; no es la plantilla ni la puntuación de ningún tribunal.
Practicar con los modelos históricos (2025 y 2026)
Los tres modelos históricos de Química (abril de 2025; marzo de 2026, modelos 1 y 2) piden este cálculo en el problema 1. Enunciados completos en el paquete oficial enlazado en El examen. Son referencias de convocatorias pasadas: no garantizan el formato de la tuya. Resuélvelos y después contrasta solo el resultado.
Mostrar resultados propios orientativos (no son un solucionario oficial)
- 2025, problema 1 (C 68,18 %, H 13,64 %, O 18,18 %; 2 g de vapor a 500 °C, 1 atm, 1,44 L): cocientes 5,00 : 12,00 : 1 → C₅H₁₂O (88 g/mol). M ≈ 88,05 g/mol, k = 1: la fórmula molecular coincide con la empírica.
- 2026, modelo 1, problema 1 (C 24,74 %, H 2,06 %, Cl 73,2 %; 3,88 g a 750 mmHg y 25 °C en 1 L): cocientes 1 : 1 : 1 → CHCl (48,5 g/mol). P = 750/760 atm; M ≈ 96,1 g/mol; k = 1,98 ≈ 2 → C₂H₂Cl₂.
- 2026, modelo 2, problema 1 (C 18,60 %, H 1,55 %, O 24,81 % y el resto Cl): Cl = 100 − 44,96 = 55,04 %. Cocientes 1 : 1 : 1 : 1 → CHOCl (64,5 g/mol). Con 1,29 g, 197 °C, 1 atm y 0,385 L: M ≈ 129,2 g/mol; k = 2 → C₂H₂O₂Cl₂.
En estos modelos la unidad de R aparece impresa como «atm·L/mL·K» o «atm·L/ml·K»: se interpreta como atm·L/(mol·K). Se ha usado T = °C + 273,15.
Errores frecuentes y cómo evitarlos
- Dividir los porcentajes entre el menor sin pasar antes a moles: se comparan gramos, no átomos.
- Redondear 1,5 a 2 (o 1,33 a 1): cambia la proporción. Multiplica todos los cocientes por el factor que convierte la fracción en entero.
- Multiplicar solo el elemento con decimal y no los demás.
- Usar la temperatura en °C, la presión en mmHg o el volumen en mL con R = 0,082.
- Olvidar el elemento «resto» que se obtiene por diferencia.
- Dar la fórmula molecular sin comprobar que k es casi entero y que su masa molar coincide con la experimental.
Para recordar
- % → g en 100 g → ÷ masa atómica → ÷ el menor → enteros (×2 si ,5; ×3 si ,33/,67; ×4 si ,25/,75) → empírica.
- n = PV/(RT) con atm, L y K → M = m/n → k = M/M(emp) → molecular = empírica × k.
Criterio de logro: justificas cada paso con unidades, explicas por qué multiplicas todos los cocientes cuando aparece una fracción y compruebas la fórmula molecular con la masa molar.
Repasa la idea clave en Memorizar y practica con números nuevos en el entrenador (pregunta 1).
Comprueba lo que sabes
Si fallas, tienes un segundo intento antes de ver la solución.
Origen: orientativo (migrada de v0.9); ampliación de fórmula empírica y molecular preparada el 24/10/2026 a partir de los modelos históricos de 2025 y 2026. Material didáctico propio, no es una pregunta oficial.