1 (cont.). Ecuaciones, sistemas y geometría del plano · lección 15 de 25
M19 Complejos: forma a + bi
La idea
Entender el concepto
Los números complejos amplían los reales introduciendo i, tal que i²=−1. Se escriben z=a+bi. La parte real es a y la imaginaria es b. Se suman por componentes; para multiplicar se usa distributiva e i²=−1.
Paso a paso
Método paso a paso
- Separa parte real e imaginaria.
- Al sumar, agrupa reales con reales e imaginarias con imaginarias.
- Al multiplicar, desarrolla todos los productos.
- Sustituye i² por −1 y reduce.
Ejemplo
Ejemplo resuelto
(2+3i)+(1−5i)=3−2i. (1+i)²=1+2i+i²=2i.
Cuidado
Error habitual y cómo corregirlo
Error: tratar i² como +1; por definición i²=−1.
Tu turno · enunciado
Ejercicio autónomo
Multiplica (1+i)(1−i).
Solución
Solución de contraste (consultar después)
Mostrar solución orientativa
1−i²=2.
Chuleta para el examen
Chuleta integrada
i²=−1; (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i.
Comprueba lo que sabes
Si fallas, tienes un segundo intento antes de ver la solución.
Origen: orientativo (migrada de v0.9). Material didáctico propio, no es una pregunta oficial.