4. Funciones, logaritmos y exponenciales; límites y continuidad · lección 21 de 25
M18 Logaritmos y funciones exponenciales
La idea
Entender el concepto
Una función exponencial aˣ (a>0, a≠1) cambia multiplicativamente. Un logaritmo logₐ(b) responde a «¿a qué exponente elevo a para obtener b?»; exige b>0, a>0 y a≠1. Logaritmos y exponentes son operaciones inversas.
Paso a paso
Método paso a paso
- Escribe la equivalencia logₐ b=c ⇔ aᶜ=b.
- Para logaritmos sencillos busca exponentes conocidos.
- En productos: log(ab)=log a+log b si a,b>0 y misma base.
- Comprueba siempre que argumentos sean positivos.
Ejemplo
Ejemplo resuelto
log₁₀(1000)=3 porque 10³=1000. 2ˣ=8 ⇒ x=3 porque 2³=8.
Cuidado
Error habitual y cómo corregirlo
Error: calcular log(0) o log(−2) en los números reales; no están definidos.
Tu turno · enunciado
Ejercicio autónomo
Resuelve log₂(x)=5.
Solución
Solución de contraste (consultar después)
Mostrar solución orientativa
x=2⁵=32.
Chuleta para el examen
Chuleta integrada
logₐ b=c ⇔ aᶜ=b; logₐ1=0; logₐa=1.
Comprueba lo que sabes
Si fallas, tienes un segundo intento antes de ver la solución.
Origen: orientativo (migrada de v0.9). Material didáctico propio, no es una pregunta oficial.