1 (cont.). Ecuaciones, sistemas y geometría del plano · lección 16 de 25
M08 Sistemas de dos ecuaciones
La idea
Entender el concepto
Un sistema busca valores que cumplen varias ecuaciones a la vez. En dos incógnitas, se puede resolver por sustitución, igualación o eliminación (reducción). Una solución es el punto donde se cruzan las rectas cuando existe una intersección única.
Paso a paso
Método paso a paso
- Elige la incógnita fácil de eliminar o despejar.
- En reducción, multiplica ecuaciones si hace falta para obtener coeficientes opuestos.
- Suma ambas ecuaciones, resuelve la variable.
- Sustituye ese valor en una ecuación original.
- Comprueba las dos ecuaciones.
Ejemplo
Ejemplo resuelto
x + y = 7 y x − y = 1. Sumamos: 2x = 8 ⇒ x = 4. Sustituimos: 4 + y = 7 ⇒ y = 3. Comprueba 4 − 3 = 1.
Cuidado
Error habitual y cómo corregirlo
Error: hallar un valor que solo cumple una ecuación; deben cumplirse las dos.
Tu turno · enunciado
Ejercicio autónomo
Resuelve x+y=10; x−y=4.
Solución
Solución de contraste (consultar después)
Mostrar solución orientativa
Sumando: 2x=14 ⇒ x=7; y=3.
Chuleta para el examen
Chuleta integrada
Reducción: elimina una incógnita; sustitución: expresa y reemplaza.
Comprueba lo que sabes
Si fallas, tienes un segundo intento antes de ver la solución.
Origen: orientativo (migrada de v0.9). Material didáctico propio, no es una pregunta oficial.