M01 Despejes paso a paso

1. ¿Qué es una ecuación?

Una ecuación es una igualdad que contiene una o varias incógnitas. La incógnita, por ejemplo x, es un número que todavía no sabemos. Resolver es encontrar el valor que hace verdadera la igualdad.

2. Regla fundamental

Puedes sumar, restar, multiplicar o dividir por el mismo número en ambos lados de la igualdad (siempre que no dividas entre cero). Eso permite despejar sin perder la igualdad.

3. Método completo: 3x + 5 = 20

1. Identifica incógnita: x; se busca su valor.
2. Resta cinco en ambos miembros: 3x + 5 − 5 = 20 − 5.
3. Simplifica: 3x = 15.
4. Divide ambos miembros entre tres: 3x / 3 = 15 / 3.
5. Resultado: x = 5.
6. Comprueba sustituyendo: 3 · 5 + 5 = 20, correcto.

4. Otro ejemplo: 2(x + 3) = 18

Primero divide ambos miembros entre 2: x + 3 = 9. Después resta 3 en ambos lados: x = 6. Comprueba: 2(6+3)=18.

5. Errores frecuentes

• Cambiar un número de lado sin comprender la operación equivalente.
• Olvidar el signo negativo al restar.
• Dividir un solo lado de la igualdad.
• No comprobar sustituyendo la solución.

6. Ejercicios autónomos

E1. 2x + 4 = 14.

E2. 5x − 7 = 18.

E3. 3(x − 2) = 12.

7. Solucionario

E1. Resta 4 a ambos lados → 2x=10; divide entre 2 → x=5.

E2. Suma 7 a ambos lados → 5x=25; divide entre 5 → x=5.

E3. Divide entre 3 → x−2=4; suma 2 → x=6.