0. Propiedades de las operaciones (hoja de la primera clase) · lección 3 de 25
M00C Propiedades 7, 8 y 9: sumar y restar fracciones (m.c.m.)
La idea
Entender el concepto
Propiedad 7, mismo denominador: a/c + b/c = (a + b)/c. Se suman los numeradores y el denominador se queda igual.
Propiedad 8, distinto denominador: a/c + b/d = (a·d + b·c)/(c·d). Siempre funciona, pero a veces da números grandes.
Propiedad 9, con el mínimo común múltiplo: pones como denominador el m.c.m.(c, d) y ajustas cada numerador: lo multiplicas por lo que has multiplicado su denominador. Da números más pequeños.
Todo esto también vale con letras: (3x + 1)/(x + 2) + (x − 4)/(x + 2) = (4x − 3)/(x + 2).
Paso a paso
Método paso a paso
- ¿Mismo denominador? Suma los numeradores (propiedad 7).
- Si no, calcula el m.c.m. de los denominadores.
- Divide el m.c.m. entre cada denominador y multiplica ese resultado por su numerador.
- Suma los nuevos numeradores y simplifica.
- En una resta, pon el segundo numerador entre paréntesis: el signo menos afecta a todo él.
Ejemplo
Ejemplo resuelto
- 5/8 + 1/8 = 6/8 = 3/4.
- 1/4 + 5/6: m.c.m.(4, 6) = 12 → 3/12 + 10/12 = 13/12.
- (2x + 5)/(x + 1) − (x − 3)/(x + 1) = (2x + 5 − x + 3)/(x + 1) = (x + 8)/(x + 1).
Cuidado
Error habitual y cómo corregirlo
- Sumar denominadores: 1/2 + 1/3 no es 2/5. Es 3/6 + 2/6 = 5/6.
- Olvidar el paréntesis en la resta: −(x − 3) es −x + 3, no −x − 3.
Tu turno · enunciado
Ejercicio autónomo
Calcula 2/9 + 5/6 y simplifica.
Solución
Solución de contraste (consultar después)
Mostrar solución orientativa
m.c.m.(9, 6) = 18 → 4/18 + 15/18 = 19/18.
Chuleta para el examen
Chuleta integrada
Mismo denominador: sumo arriba · distinto: m.c.m. abajo y ajusto arriba · en la resta, paréntesis.
Comprueba lo que sabes
Si fallas, tienes un segundo intento antes de ver la solución.
Origen: Lección propia que sigue la numeración de la hoja «Algunas propiedades de las operaciones con números reales» repartida en clase (curso 2026/27). Material didáctico propio, no es una pregunta oficial.