0. Propiedades de las operaciones (hoja de la primera clase) · lección 2 de 25

M00B Propiedades 3, 4 y 5: simplificar, multiplicar y dividir fracciones

Base

La idea

Entender el concepto

Propiedad 3: a·b / (a·c) = b / c, con a ≠ 0. Si el mismo número multiplica arriba y abajo, se puede quitar (simplificar). Leída al revés, sirve para ampliar: multiplicar arriba y abajo por lo mismo no cambia la fracción.

Propiedad 4: (a/b)·(c/d) = (a·c)/(b·d). Para multiplicar fracciones, se multiplica numerador por numerador y denominador por denominador.

Propiedad 5: (a/b) ÷ (c/d) = (a·d)/(b·c), con b, c ≠ 0. Para dividir, se multiplica «en cruz»: el numerador de la primera por el denominador de la segunda, y al revés.

Paso a paso

Método paso a paso

Simplificar: descompón numerador y denominador en factores y tacha los comunes. Repite hasta que no quede ninguno.
Multiplicar: multiplica en línea y simplifica al final (o antes, tachando en cruz).
Dividir: multiplica en cruz y simplifica.

Ejemplo

Ejemplo resuelto

Simplificar: 36/60 = (12·3)/(12·5) = 3/5.
Ampliar: 2/3 = (2·4)/(3·4) = 8/12.
Multiplicar: (3/4)·(10/9) = 30/36 = 5/6.
Dividir: (5/6) ÷ (10/3) = (5·3)/(6·10) = 15/60 = 1/4.

Cuidado

Error habitual y cómo corregirlo

Dividir multiplicando en línea: (5/6) ÷ (10/3) no es 50/18. En la división se cruza: (5·3)/(6·10).

Tu turno · enunciado

Ejercicio autónomo

Calcula y simplifica: (4/9) ÷ (2/15).

Solución

Solución de contraste (consultar después)

Mostrar solución orientativa

(4·15)/(9·2) = 60/18 = 10/3.

Chuleta para el examen

Chuleta integrada

Simplificar: tachar factores comunes · multiplicar: en línea · dividir: en cruz.

Comprueba lo que sabes

Si fallas, tienes un segundo intento antes de ver la solución.

Origen: Lección propia que sigue la numeración de la hoja «Algunas propiedades de las operaciones con números reales» repartida en clase (curso 2026/27). Material didáctico propio, no es una pregunta oficial.