1. Porcentajes y matemática financiera · lección 2 de 11
MS03 Interés simple y compuesto
Objetivo: Distinguir interés simple y compuesto y calcular capital final e intereses con tipo y tiempo expresados en periodos compatibles.
La idea
Entender el concepto
En el interés simple se calcula siempre sobre el capital inicial: C = C₀(1 + r × t). En el interés compuesto, los intereses se incorporan al capital y producen nuevos intereses: C = C₀(1 + r)t. En estas expresiones r es el tipo por periodo en forma decimal y t el número de esos periodos.
Aquí trabajamos con tipos anuales y capitalización anual. Los intereses obtenidos son C − C₀. Son modelos de cálculo sin comisiones, impuestos ni aportaciones adicionales.
Paso a paso
Método paso a paso
- Identifica capital inicial C₀, tipo y duración. Comprueba si el interés es simple o compuesto.
- Convierte el porcentaje en decimal: 10 % = 0,10. Si r es anual, expresa el tiempo en años.
- Sustituye en la fórmula correspondiente y calcula sin redondear los pasos intermedios.
- Distingue capital final de intereses y expresa ambos en euros, redondeando al céntimo cuando proceda.
Ejemplo
Ejemplo resuelto
Capital inicial: 1.000 €. Tipo: 10 % anual. Tiempo: 2 años.
- Simple: cada año genera 1.000 × 0,10 = 100 €. Al final: 1.000 + 100 + 100 = 1.200 €.
- Compuesto anual: tras el primer año hay 1.100 €. El segundo genera 1.100 × 0,10 = 110 €. Capital final: 1.210 €.
- Los intereses son, respectivamente, 200 € y 210 €.
Cuidado
Error habitual y cómo corregirlo
Un 10 % se introduce como 0,10, no como 10. En interés simple, con un tipo anual, seis meses equivalen a 0,5 años. En compuesto con capitalización anual, aquí calculamos años completos; para fracciones de año hay que indicar la convención.
Tu turno · enunciado
Ejercicio autónomo
Calcula el capital final y los intereses de 500 € al 10 % compuesto anual durante 2 años. No hay comisiones ni aportaciones.
Solución
Solución de contraste (consultar después)
Mostrar solución razonada
r = 0,10 y t = 2. C = 500 × 1,10² = 500 × 1,21 = 605 €. Los intereses son 605 − 500 = 105 €. Comprobación: el primer año se obtienen 50 € y el segundo, el 10 % de 550 €, otros 55 €.
Chuleta para el examen
Chuleta integrada
Simple: C = C₀(1 + r × t). Compuesto: C = C₀(1 + r)ᵗ. Intereses = C − C₀. Tipo y tiempo deben usar el mismo periodo.
Comprueba lo que sabes
Si fallas, tienes un segundo intento antes de ver la solución.
Material revisado de apoyo, 16/10/2026. Explicaciones y ejercicios propios; no son preguntas oficiales ni acreditan cobertura del programa vigente. Contrasta el alcance con tu asignatura.