4. Probabilidad · lección 7 de 11
MS02 Probabilidad básica
Objetivo: Definir los resultados posibles de un experimento sencillo y calcular probabilidades y complementarios cuando los resultados son equiprobables.
La idea
Entender el concepto
Un experimento aleatorio tiene resultados que no conocemos de antemano. El espacio muestral reúne los resultados posibles; un suceso es un conjunto de esos resultados. Si todos son equiprobables, la regla de Laplace permite calcular P(A) = casos favorables/casos posibles.
Una probabilidad está entre 0 y 1. El complementario de A reúne los resultados donde A no ocurre: P(no A) = 1 − P(A). Para dos sucesos independientes, P(A ∩ B) = P(A) × P(B); no hay que suponer independencia sin comprobarla o indicarla.
Paso a paso
Método paso a paso
- Describe el experimento y enumera los resultados posibles sin repetirlos.
- Comprueba si el enunciado permite tratarlos como equiprobables.
- Marca los resultados favorables y divide su número entre el total.
- Simplifica, comprueba que el resultado está entre 0 y 1 y calcula el complementario si se pide.
Ejemplo
Ejemplo resuelto
En un dado equilibrado, el espacio muestral es {1, 2, 3, 4, 5, 6}. El suceso «salir par» es {2, 4, 6}.
- Hay 3 resultados favorables entre 6 equiprobables.
- P(par) = 3/6 = 1/2.
- P(no par) = 1 − 1/2 = 1/2; coincide con contar {1, 3, 5}.
Cuidado
Error habitual y cómo corregirlo
No basta contar tipos de resultado si no son equiprobables. En dos monedas, «dos caras», «una cara» y «ninguna cara» no tienen la misma probabilidad.
Tu turno · enunciado
Ejercicio autónomo
Lanzas dos monedas equilibradas e independientes. Enumera los resultados ordenados y calcula la probabilidad de obtener dos caras y su complementario.
Solución
Solución de contraste (consultar después)
Mostrar solución razonada
Usando C = cara y X = cruz: CC, CX, XC, XX. Son cuatro resultados equiprobables; CX y XC son resultados distintos porque identificamos cada moneda. Solo CC tiene dos caras: P = 1/4. Su complementario es 1 − 1/4 = 3/4.
Chuleta para el examen
Chuleta integrada
Laplace requiere equiprobabilidad. P(no A) = 1 − P(A). Multiplicar P(A) por P(B) exige independencia para obtener P(A ∩ B).
Comprueba lo que sabes
Si fallas, tienes un segundo intento antes de ver la solución.
Material revisado de apoyo, 16/10/2026. Explicaciones y ejercicios propios; no son preguntas oficiales ni acreditan cobertura del programa vigente. Contrasta el alcance con tu asignatura.