Ruta de estudio · Fundamentos y medida · lección 2 de 14
F02 Sistema Internacional y conversiones
La idea
Entender el concepto
Objetivo: Usar prefijos, convertir áreas y volúmenes y detectar ecuaciones dimensionalmente imposibles.
El SI tiene siete unidades básicas: metro(m), kilogramo(kg), segundo(s), amperio(A), kelvin(K), mol(mol) y candela(cd). Otras unidades se construyen con ellas: velocidad m/s, aceleración m/s² y fuerza N=kg·m/s². La coherencia permite comprobar una ecuación antes de calcular.
Los prefijos representan potencias de diez: kilo 10³, centi 10⁻², mili 10⁻³ y micro 10⁻⁶. El prefijo forma parte de la unidad y también se eleva: 1 cm²=(10⁻² m)²=10⁻⁴ m²; 1 cm³=10⁻⁶ m³. Un litro equivale a 10⁻³ m³; es una unidad admitida para uso con el SI, no una unidad básica.
La densidad compara masa y volumen, no masa con longitud: ρ=m/V. Para convertir una fracción se transforman numerador y denominador. El análisis dimensional es un filtro: una igualdad de unidades es necesaria, pero no garantiza que el modelo físico sea correcto.
Relaciones y condiciones de uso
- ρ=m/V, con m en kg, V en m³ y ρ en kg/m³ para densidad media de un cuerpo.
- 1 g=10⁻³ kg; 1 cm³=10⁻⁶ m³; 1 g/cm³=1000 kg/m³.
- [x]=L; [v]=L/T; [a]=L/T²; [F]=M·L/T². Solo se suman términos de igual dimensión.
Paso a paso
Método paso a paso
- Separa prefijo y unidad; eleva el factor si hay cuadrados o cubos.
- Convierte toda la fracción, no solo su numerador.
- Comprueba las unidades de cada término de la ecuación elegida.
Ejemplo
Dos ejercicios resueltos
1. La superficie de una tarjeta
Convierte 120 cm² a m².
- Datos e incógnita: A=120 cm²; 1 cm=0,01 m.
- Por qué usamos esta relación: Una superficie tiene dos dimensiones: el factor de longitud se eleva al cuadrado.
- Sustitución con unidades: A = (120 cm²) × (0,01 m / 1 cm)².
- Cálculo y resultado: A=0,012 m².
- Comprobación: 120 cm² es bastante menor que 1 m²; multiplicar solo por 0,01 daría 1,2 m² y cambiaría el área física.
2. Densidad de una muestra
Una muestra ocupa 25 cm³ y su masa es 67,5 g. Calcula su densidad SI.
- Datos e incógnita: m=0,0675 kg; V=25×10⁻⁶=0,000025 m³.
- Por qué usamos esta relación: Usamos ρ=m/V porque se pide masa por volumen.
- Sustitución con unidades: ρ = (0,0675 kg) / (0,000025 m³).
- Cálculo y resultado: ρ=2700 kg/m³.
- Comprobación: En unidades de partida 67,5/25=2,7 g/cm³; multiplicar por 1000 confirma 2700 kg/m³.
Cuidado
Error habitual y cómo corregirlo
Error: tomar 1 cm²=0,01 m². El cuadrado afecta al factor completo. Dibujar un cuadrado de 1 cm de lado ayuda: su área es 0,01 m×0,01 m.
Tu turno · enunciado
Ejercicio autónomo
Una botella tiene 0,75 L de agua y una masa de agua de 0,75 kg. Calcula el volumen SI y la densidad.
Inténtalo en papel antes de desplegar la solución. Explica qué relación eliges y conserva las unidades.
Solución
Solución de contraste (consultar después)
Mostrar solución razonada
V=0,75×10⁻³=0,00075 m³. ρ=0,75/0,00075=1000 kg/m³. La unidad de densidad se mantiene al dividir kg entre m³.
Chuleta para el examen
Qué debes recordar
- ρ=m/V, con m en kg, V en m³ y ρ en kg/m³ para densidad media de un cuerpo.
- 1 g=10⁻³ kg; 1 cm³=10⁻⁶ m³; 1 g/cm³=1000 kg/m³.
- [x]=L; [v]=L/T; [a]=L/T²; [F]=M·L/T². Solo se suman términos de igual dimensión.
Para ampliar con el libro
Selección básica: lee los conceptos y ejemplos algebraicos; puedes omitir los desarrollos con cálculo. Los enlaces se abren en una pestaña nueva.
Comprueba lo que sabes
Si fallas, tienes un segundo intento antes de ver la solución.
Material y ejercicios originales de práctica, revisados el 20/10/2026. No son preguntas oficiales ni garantizan el programa del examen vigente. Los libros enlazados sirven de consulta y no se reproducen aquí.