4. Análisis: derivadas, integrales y sumatorios · lección 9 de 11
CA08 Derivada en un punto e integral definida
Empieza dentro de Calcular (CA00). Estas funciones están en el menú CATALOG (la tecla del libro abierto).
La idea
Para qué sirve en el examen
Pregunta 6 de Matemáticas: comprobar si una función crece en un punto (signo de f′) y el valor de un área.
Paso a paso
Cómo se abre el menú
CATALOG → marca [Análisis func] y pulsa OK → marca [Derivada(d/dx)] o [Integral(∫)] y pulsa OK. Aparece una plantilla con casillas.
Para escribir la variable x usa la tecla x.
Paso a paso
Derivada en un punto, paso a paso
- CATALOG → [Análisis func] → [Derivada(d/dx)].
- Escribe f(x) en la casilla grande. Para x³: x potencia 3 .
- Pulsa para pasar a la casilla «x =» y escribe el punto.
- Pulsa EXE.
Paso a paso
Integral definida, paso a paso
- CATALOG → [Análisis func] → [Integral(∫)].
- Escribe f(x) en la casilla grande.
- Pulsa para ir al límite de abajo y escríbelo.
- Pulsa para ir al límite de arriba y escríbelo.
- Pulsa EXE.
Para el área entre dos curvas, integra (f − g): la de arriba menos la de abajo.
Ejemplo
Ejemplo resuelto
f(x) = x³ − 3x; f′(2): x potencia 3 − 3 x 2 EXE → 9. Es positiva, así que f crece en x = 2.
∫ de 0 a 4 de (−x² + 4x) dx: SHIFT − x x² + 4 x 0 4 EXE → 10.66666667 (= 32/3). Si sale como fracción, verás 32/3.
Cuidado
Error habitual y cómo corregirlo
- Con funciones trigonométricas, el manual pide poner antes la unidad angular en Radián. Después vuelve a dejarla en grados (CA01).
- Olvidar salir del exponente con : el «− 3x» se quedaría dentro de la potencia.
Tu turno · enunciado
Ejercicio autónomo
Comprueba con la calculadora el área entre f(x) = −x² + 8x y g(x) = x, de 0 a 7.
Solución
Solución de contraste (consultar después)
Mostrar solución orientativa
f − g = −x² + 7x. Integral de 0 a 7: SHIFT − x x² + 7 x 0 7 EXE → 57.16666667 (= 343/6).
Chuleta para el examen
Chuleta integrada
CATALOG → [Análisis func] → [Derivada(d/dx)]: f(x), , punto · [Integral(∫)]: f(x), límite de abajo, límite de arriba · área = ∫(arriba − abajo).
Comprueba lo que sabes
Si fallas, tienes un segundo intento antes de ver la solución.
Origen: Ficha original PAUM25. Menús y teclas comprobados con el manual en línea oficial de Casio para la fx-570SP CW / fx-991SP CW en español (15/10/2026). Material didáctico propio, no es una pregunta oficial.